Relationship between RSA key generation and Carmichael numbers

(Try Google Translate – Hungary to English)

Az RSA kulcsgenerálás és a Carmichael számok kapcsolata

 

A nyílt kulcsú titkosító algoritmus matematikai alapjait 1976-ban fektette le Ron Rivest, Adi Shamir és Len Adleman. A nevük kezdőbetűi alapján elnevezett RSA algoritmus napjaink egyik leggyakrabban használt adattitkosító eljárása. A szakirodalomban elérhető matematikai alapok felhasználásával magam is elkészítettem  a titkosító eljárásgyakorlatban is jól használhatóprogramját. A kulcsgenerálás algoritmusának pontosabb vizsgálatával sikerült kimutatni, hogy a prímek mellett speciális összetett számok (Carmichael számok) is kiválóan alkalmazhatók kulcsok generálásához.

A mellékelt dolgozat megmutatja, hogy a Fermat féle prímtesztannak ellenére, hogy prímek keresésére gyakorlatilag alkalmatlanmégis tökéletesen alkalmas megbízható RSA kulcsok generálására.

A kulcsgenerálási algoritmus Delphi programját is mellékelem (forráskódban is).

Az így generált kulcspárok a gyakorlatban is felhasználhatók fájlok és könyvtárak RSA titkosítására a PLwSecur.exe program segítségével. Ez a program korábban készült, s integráltan tartalmazza a kulcsgenerálás egy korábbi algoritmusát, melynek matematikai megbízhatósága még elmarad az újabb algoritmus elméletileg tökéletes megbízhatóságától.

(A korábbi algoritmus egyszerűen csak két prímet keresett Fermat prímteszt segítségével, amin köztudottan összett számok is átbújhatnakbár igen kicsi a valószínűséggel, de átbújhatnak.)

A letölthető fájlok a következők:

1.       Az RSA kulcsgenerálás és a Carmichael számok kapcsolata.docx (elméleti alapok)

2.       Demo.zip           összecsomagoltan a következőket tartalmazza:

KulcsparGen_CA.exe

KulcspárGen_CAsource.zip

PLwSecur.exe

PLwSecur.pdf (használati utasítás)

 

A programok garantáltan vírusmentesek, de mivel nincsenek elektronikusan aláírva, a letöltéskor vírusfigyelmeztetés jelenhet meg.

            Az RSA kulcsgenerálás és a Carmichael számok kapcsolata.pdf          (rev. 2019.07.30)

            Demo.zip                               MD5: 68d18fdd40202eb7066c26964784ec2c

Kapcsolat:          dr. Kiss Gábor     mailto:info@plwsecur.com